小無的不臘閣 大圖多建議電腦版

 　
♥ Vol.1 

開頭女主 警部補 新妻友紀～形象似乎是高分(?)考進搜查一科，擁有不可動搖的信念與正義
於是在偵訊室與男同事起肢體衝突～事件是：女主主動揮拳歐男同事～
因為男同事藉故痛毆嫌疑犯，女主個人無法阻止男同事～但兩方似乎都有過度執行職務之虞...

畢竟比起動手打人，應該是立即開門請求支援吧？又不是在孤島...結果男的被革職，女的停職１個月～微妙
即使是新手，女主也打算離職～而被挽留＆調職到故事中說的對策小組．於是在這邊遇到男主～御子柴副教授

總之～女主之後就完全扮演花瓶orz（不過比起推理晚餐後的女主，新妻倒還好XD
（晚餐後的大小姐是雙重花瓶...是刑警但超沒用(卻總自認很聰明) + 薪水普通的靠爸大小姐(卻狂愛炫富)
雖然知道是為了帶起劇情，映襯男主的超聰明優秀 無人能比～還兼具可愛屬性！（對比女主死板認真...@@

1. Bias 女　　
男主為女主命名「Bias 女」，表示女主「偏頗」，只靠直覺判斷，不用腦袋

．．．統計學上檢定優良估計式有４種準則：不偏、一致、有效、充分
不偏的定義與證明大概醬：隨機樣本 X1到Xn 取自函數 f(x;θ)，用 θhat 估計 θ，θhat 為樣本X的函數
當 θhat 取平均後若等於 θ，則稱 θhat 不偏 ➯ unbiased（反之則偏 = biase

...白話來說～類似～把「假設數值」帶入「假設情境」，取「平均」後，會等於「真實」現象．
也就是判斷 假設情境 合不合理（取很多獨立樣本後，平均到底會不會接近真實）

取很多樣本～以現實生活來說，可當成「自己經歷或很多相似事件」
於是自己下次發生相似事件之前！可以在心中預估 可能發生的情況（所謂相去不遠

因此女主看到 1 人在辦公室吃點心 + 用電腦玩遊戲（下西洋棋），判斷此人上班在打混
或依整體判斷此人是人類（是外星人不合平均，是極端值），都符合檢定估計式的方式吧？
而且後面男主自己也說了！數學就只是把 現實生活的現象 數字化而已啊!!! 這邊女主實際運用~卻又被反駁？
外星人～男主在後面 也自己用數字證明過「突發事件」的機率是多麼小！！←硬幣連續正面
話說女主這樣就被哄得呆愣～所以女主大概不是理工科也不是商科，是文科出身吧？（後詳

2. 定罪的證據　
事件：只有女性嫌疑犯的口供，沒有直接證據．警方逮捕女嫌疑犯，當成犯人
男主指責女主「感情作祟，沒有切確證據就下判斷」「判斷基準太過曖昧，能完全肯定的證據不存在」

．．．是說我還以為這不只是民事案件，也是刑事案件的基本常識耶...@@;;;
女主，和旁邊那位描述得超有經歷／能力的刑警老先生，不可能不知道這點吧？
只靠口供多容易翻案（無論當事人改口，或可能是逼供的筆錄）
且你們不怕冤獄嗎？（國賠＆社會壓力很可怕喔...
（台灣某知名冤獄～記得就是用刑求逼出自白，然後判死刑～結果後來抓到另個真兇...

刑法、民訴與刑訴 本人就不是那麼清楚～稍微研究１下...
此案中，警方先發現報案者鈴木美佐子 有說謊的事實（當天實際沒上班），而後美佐子再去警局認罪
所以不是自首（警方沒發現犯罪事實和嫌疑犯），而是自白（不適用自首減刑規定）

刑法第 62 條：「對於未發覺之罪自首而受裁判者，得減輕其刑。但有特別規定者，依其規定。」
「發覺」的定義可以看該網站的判例 ←最高法院的判決 並經過某程序 確認值得各法官參考

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再來關於被告之孤證，是否可作為犯罪事實之判定～搜尋下，即使鎖定台灣 + 繁體
還是出現 1 大堆繁體的對岸文章XD;;; 可惡啊害我連中共民事訴訟法都看XD;;;
（如：自己虛構一個案件然後去自首有可能被判刑么？ @ 中華羊 短知乎 (很像本漫畫故事XDD
　　　孤證不立 @ 維基百科，自由的百科全書
　　　刑事案件書面證言真實性的四個質證小技巧 @ 每日頭條（裡面用的是中國法律XD!
　　　眾律律師商務|智權|訴訟 @ 最高人民法院 關於民事訴訟證據 的若干規定（中華人民共和國w

總之～算了～我自己看鬼島的刑事訴訟法條文XD;;;
刑訴 § 154 : 「犯罪事實應依證據認定之，無證據不得認定犯罪事實。」
刑訴 § 156 : 「被告或共犯之自白，不得作為有罪判決之唯一證據，
　　　　　　　仍應調查其他必要之證據，以察其是否與事實相符。」

順便民事訴訟法XD
民訴 § 279 第 1 項 : 「當事人主張之事實，經他造於準備書狀內 或言詞辯論時
　　　　　　　　　　　或在受命法官、受託法官前自認者，無庸舉證。」
　　　　　第 2 項 :「當事人於自認有所附加或限制者，應否視有自認，由法院審酌情形斷定之。」
　　　　　　　　　　　（例：我在家(自認)但我沒殺他(條件) VS 我不在家(不主張事實存在)
　　　　　第 3 項 :「自認之撤銷，除別有規定外，以自認人能證明與事實不符或經他造同意者，始得為之」

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回來刑訴～判例相關：
最高法院刑事判例 53 年台上字第 771 號：「審判外之自白，固非不可採為證據，惟其自白，
必須調查與事實是否相符，倘不經調查而逕予採用，即有刑事訴訟法有第二百七十條第二項 (舊)之違法。」

最高法院刑事判例 74 年台覆字第 10 號：「刑事訴訟法第一百五十六條第二項規定，
被告雖經自白，仍應調查其他必要之證據，以察其是否與事實相符。
立法目的乃欲以補強證據擔保自白之真實性；亦即以補強證據之存在，藉之限制自白在證據上之價值。

而所謂補強證據，則指除該自白本身外，其他足資以證明自白之犯罪事實確具有相當程度真實性之證據而言。
雖其所補強者，非以事實之全部為必要，
但亦須因補強證據與自白之相互利用，而足使犯罪事實獲得確信者，始足當之。」

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最後來個效力更高的司法解釋～大法官釋字@@（效力等同於憲法
2004 年釋字第 584 號：「刑事審判基於憲法正當法律程序原則，
對於犯罪事實之認定，採證據裁判及自白任意性等原則。

刑事訴訟法據以規定嚴格證明法則，必須具證據能力之證據，經合法調查，使法院形成 該等證據已足證明
被告犯罪之確信心證，始能判決被告有罪；為避免過分偏重自白，有害於真實發見及人權保障，
並規定被告之自白，不得作為有罪判決之唯一證據，仍應調查其他必要之證據，以察其是否與事實相符。

基於上開嚴格證明法則及對自白證明力之限制規定，所謂「其他必要之證據」，自亦須具備證據能力，
經合法調查，且就其證明力之程度，
非謂自白為主要證據，其證明力當然較為強大，其他必要之證據為次要或補充性之證據，證明力當然較為薄弱，
而應依其他必要證據之質量，與自白相互印證，綜合判斷，足以確信自白犯罪事實之真實性，始足當之。」
（理解下：不是說自白是主要證據，證明力就會大於其他必要證據，應該要交叉比對才定罪～

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總之～若女主刑警不是理工科也不是商科，是文科出身，那麼必然背／考過各種法律條文吧？
但女主竟然說：「既然是她自己坦承，那就可以確定犯罪事實啦．沒什麼好偵訊的吧？」= =
這與其質疑女主的腦，反而已經會去質疑原作本人的腦．．．
當然，台灣的那個什麼中華民國法律，當然不是日本法律，不過基本應該不會差太多吧～？
（畢竟台灣法條很多都是抄襲自德日的大陸法系XD（因為英美有判例法～是不成文法典　　

 　
3. 女人情殺的機率 　　
男主用貝式定理 計算「情侶間爭吵的機率」～「女性因為戀愛爭吵而殺人的機率」

他列的數學式： 　　　　　n(A) 因戀愛困擾而殺人的女性人數　　　　　　　17
　　　　　　　P(A) =　─────────────────────────　　=　─────────
　　　　　　　　　　　　n(U) 單身女性 有戀愛困擾的女性人數　　 　  　960.000

帶入數字 = (女性 戀愛困擾而殺人) / (女性 戀愛困擾)，書中結論為 17 / 960.000 = 0.00177 %
男主因而批評女主 認為「有戀愛困擾是殺人兇手 太過蠻橫」，女主十分不滿．男主說～這是貝氏定理．

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．．．先確認數字方面
首先～本書對於數字分隔的逗點「 , 」都用句點「 . 」替代，而統計通常取到小數點後 4 位...那要怎樣分辨？
如本書寫的１千萬：「10.000.000」 ，對比通常寫法：「6,666.6667」←明顯後 4 位是小數點後

分母單獨計算： (全國單身女性 1 千萬人) X (32 % 有戀人) X (30% 有戀愛困擾)
　　　　　　　= 1000 萬 X .32 X .3 = 96 萬（數字與書中計算相同

分子取實際數字 17 件，於是乎得到機率 = 96 萬分之 17 ≒ 0.000017708 ≒ 0.0017708 %
所以數字是取小數點後 7 位四捨五入的「約等於」～男主寫「等號」這樣很危險...

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來說男主覺得超了不起der貝式定理（極看不起 沒聽過此東西的女主...@@a
貝式定理～古典機率論的重點（相對於現代機率論 ←恐怖的龐大怪物XD;
男主說的是沒錯「將拿到的數據做憑證，用以修正機率的方式」，但前面的應用＆列式卻沒有用到啊@@;?

我們所謂「新訊息的取得」，是指抽樣／實驗（可參見顏月珠《統計學》P.113 ←台大的聖經本XD
簡單說就是「用事前機率 求事後機率」～列式起來會醬：　

　　　　　　　　　　　　 　 P ( Ak ∩ E )　　　　　　P(Ak)．P(E | Ak)
　　　　　　P ( Ak | E )  =  ──────────    =    ──────────────────────
　　　　　　　　　　　　　　　P(E)　　　　　　Σ(i=1~n) P(Ai)　．　P(E | Ai)

where　　P ( Ak | E ) : 事後機率
　　　　　P ( Ak ) : 事前機率

給圈外的說明：給定已知(條件) E 之下，求事件 Ak 發生之機率（共有 n 種事件， k 是其中 1 種）
　　　　　　　 = [ 事件 Ak 與 E 交集的機率] 分之 [ E 發生之機率 ]

古典機率論的貝式，對應現代機率論～會等於條件分配函數，列式是醬：

　　　　　　　　　　　　　　  f ( x , y )　　　　 聯合機率密度函數
　　　　　　　f ( x | Y = y ) = ──────── （= ────────────────，再討論離散型 or 連續型
　　　　　　　　　　　　　 　　f (y)　　　　　 邊際機率密度函數

總之～這女人兇殺機率用不到貝式定理吧@@?　
單純只是分子與分母的比值～只需要直覺的乘乘乘～就會算出分母啦@@？
男主他式子也寫啦～就只是基本的機率函數 P(A) 啊@@;（那條直槓 | 是 given 在現代機率論可恐怖哩...
男主說「事前勝算暫定為 30%」，然後乘進分母中...是不是有什麼誤會？（是我誤會還是他誤會XD???

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重點！無論用不用得到貝式啦～
男主說：「只有 0.00177 % 的程度，所以要說 有戀愛困擾就是殺人兇手，這太過蠻橫了．」
還說：「加以數值化，就能明白那根據 有多麼不牢靠．」
女主先前的意見：「世人不會為了數學公式而殺人，而是因為感情」

女主是在討論「殺人的理由」，前提當然是「已經殺人」之下～為何去殺他
男主你的分母是不是不太對？應該要用「女性殺人兇手」～或至少「所有殺人兇手」，而非「所有女性」吧？
不然根本等於說～世界上的人 vs 已經殺人的人 的比例啊@@　那比例當然很低～
所以個人看起來 男主從列式說明就挺微妙，套用公式的說法也微妙......到底是我還是他理解錯誤XD？？？

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再來～殺人事件的犯罪動機～常識上都知道，通常是：情殺、財殺、仇殺，和新時代的「無差別隨機亂殺」
法律課有說過～不過只引用維基好像有點沒根據，那來個：臺中市政府警察局 - 殺人犯罪預防的數據吧：

「國外之殺人犯罪研究 與國內犯罪統計 呈現情形大致相似，民國 91 年犯罪發生於「住宅」佔41.91％
　殺人犯罪之原因歸納如下：

　　1. 相互衝突：35.98％　　一時之衝突而產生攻擊之行為，犯罪人有攻擊行為，被害人反抗。
　　2. 仇恨動機：15.23％　　原本就彼此有恨意，可能已有報復行動，事前早有準備，見面時一言不合。
　　3. 財物動機：5.79％　　包括謀財及財務糾紛，如劫財殺人，保險金殺人、未還債殺人。
　　4. 情色動機：3.42％ 　　感情上糾紛，如嫉妒、欺騙、婚變、失戀、淫亂、情慾衝突等。　
　　5. 酗酒殺人：2.84％　　喝酒產生攻擊行為，可能引發雙方得爭執口角與衝突。
　　　　　　　　　　　　　　　　渥夫幹（1966）研究發現，殺人犯罪被害人有飲酒者佔63.6％
　　　　　　　　　　　　　　　　而道森和連根（1994）研究亦發現，被害人有飲酒佔47.4％　　　」

１與２是仇殺，５喝酒可以併入仇殺，３財殺，４情殺～
結論和女主的判斷相同R～～～（又回到，就說直覺是最準吧XD;！  

4. 房間找鑰匙     
男主的貝式定理 生活應用舉例～男主的假設（應該是指找到的機率）：
床 20 % , 桌子 30% , 電視前 20 % , 其他地方 30% ~~~ 以上總共 100% （因假設鑰匙肯定掉在房間

然後他的計算：從機率最高的桌子開始找～找完桌子後沒找到，「１開始分到的 30，轉配到其他區域...」
於是變成 床 40% , (桌子 0% 刪除) , 電視前 30% , 其他地方 30%(不變)
因此女主接著找～目前機率最高的床...

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．．．個人第１個想法是～為何其他地方的機率會上升＠＠？（為何加在那邊，而非加在其他地方？
就算改變，改變的是分母吧～？但分母１變，所有數值都會改變啊？但「其他地方 30%」又不變？？

換種形容好了～世界上總共 100 個糖果，A 拿到20個，B 拿到30個，C 拿到20個，D 拿到30個
剛好分完（滿足機率的基本定義，全部機率加起來(加總或積分)要等於 1）
我們去搶劫～搶到 1 顆，那顆原本是 B所有物 的機率為 30%

後來Ｂ突然死了．
情況１：B 的糖果 一起埋在墳墓．（世界上糖果消失 30 個
情況２：B 的糖果被其他 3 人拿走．　　

情況１之下，再度任意搶劫１顆～搶到 A所有物的機率是 (20/70) = 2/7 　≒ 0.2857 　≒ 28.57 %
相對於 B 死掉前，搶到 A 的機率 20 ％，B 死掉造成 A 機率上升是沒錯
但～其他所有人的機率也都上升～因為分母變小惹@@（世界上的糖果從 100 顆降為 70 顆

要把分母再變成 100 也是可以：A = (20/70)  = 2/7　　≒ 0.2857　≒ 28.57 %　= 28.57 / 100
　　　　　　　　　　　　　 　 C = (20/70)  = 同上　　　　　 　　≒ 28.57 %　= 28.57 / 100
　　　　　　　　　　　 　　　 D = (30/70)  = 3/7　　≒ 0.4286　≒ 42.86 %　= 42.86 / 100

檢查：個別數量 20+20+30 = 70 = 總數量(分母)
機率 28.57% + 28.57% + 42.86% = 100% = 1

情況２：多出來的 30 個，ACD三人要怎麼分？

情況 2-1：原本每人拿到的數量就不相同（股權數不同的FU），因此再依原持有比來分（類似盈餘分紅）：
A 增加 30x(2/7)，持有量變成 20+30x(2/7)，持有比變成 [20+30x(2/7)]/100 ≒ 28.57 %
C 增加 30x(2/7)，結果同上，持有比也是約 28.57 %
D 增加 30x(3/7)，持有量變成 30+30x(3/7)，持有比變成 [30+30x(3/7)]/100 ≒ 42.86 %
．．．結論和情況１～分母化為 100 相同☆　機率要上升～應該是全部都上升～

情況 2-2：變成每人相同的分？那就每人增加 30/10 = 10 個？？這種分法沒有理由吧？
　　　　　為何原本說話比較沒立場～權力小的人，突然可以拿到比較多的東西＠＠？

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然後～房間內找鑰匙 要如何套貝式定理XD;?　若以他說的「發現Ｂ證據後修正資料，使嫌疑加深」...
床(A) 20 % , 桌子(B) 30% , 電視前(C) 20 % , 其他地方(D) 30%
確定的條件是～桌子沒有鑰匙：給定桌子沒鑰匙的條件下，求床上找到鑰匙的機率...
試著代入公式 : P(在床上 | 桌上沒有) = P(在床上且桌上沒有) / P(桌上沒有)

　　　　╭　P(床有) = P(A) = 0.2，　P(床沒有) = P ( A ' ) = 0.8　─┬── P (桌有 | 床沒有) = P ( B | A ' )
　　　　｜　　　　　　　　　　　　　 　　　 　　    　　  　 　└──．．．
　　　　├　P(桌有) = P(B) = 0.3，　P(桌沒有) = P ( B ' ) = 0.7　─┬──P (床有　 | 桌沒有) = P ( A | B ' )
　　　　｜　　　　　　　  　　 　　　　 　　　　　　　 　　   ├──P (電視有 | 桌沒有) = P ( C | B ' )
樹狀圖：┤　　　　　   　　 　　　　　　　　　　 　　　 　 　└──P (其他有 | 桌沒有) = P ( D | B ' )
　　　　├　P(電視有) = 0.2　．．．
　　　　｜
　　　　╰　P(其他有) = 0.3　．．．

P(床有|桌沒有) = P(床有且桌沒有) / P(桌沒有) 　　 =　　 P (A|B') = P(A ∩ B') / P(B')

分子的 P(床有且桌沒有) = P(A ∩ B')
基本上，P(A ∩ B') = P (A) - P(A ∩ B)　．．．Ａ發生且Ｂ不發生，所以將Ａ與Ｂ交集處扣掉

然而不會發生床上有且桌上有，床上有與桌上有無交集（鑰匙只有１隻），為互斥事件， P(A ∩ B) = 0 
所以 P(床有且桌沒有) =  P(A ∩ B') =　 P (A) - P(A ∩ B)　 = 　P (A) - 0　 = P (A) 　= P(床有) 　= 0.2

P(床有|桌沒有) =　 P(A ∩ B') / P(B') 　=　 0.2 / 0.7 　= 　2/7 　≒ 0.2857 　= 28.57 %
...很眼熟對不對？和前面搶糖果情況 1 一樣啊XD;;;;
且樹狀圖根本用不到orz　結論和前面戀愛殺人女相同～此例應該不需要用貝式定理吧XD;;;???
實際去用根本多此一舉... 像分糖果那樣，機率乘乘就好惹...@@
（樹狀圖是用來計算，前面展開的公式，分母　 Σ(i=1~n) P(Ai)  ． P(E | Ai)　這鬼東西（分子也要用樹狀圖

為什麼不用貝式定理呢～因為沒有２個動作～不是先抽房間，再抽內部位置，而是內部位置連抽２次＠＠
不會發生桌子有（第１次抽）並且床也有（第２次抽）的情況＠＠（而會變成補集合～

 　
5. 所有的藥 都摺痕面朝上
然後討論到硬幣全部正面的機率，女主表示：「雖然不知道機率(的數字)，但並不是絕對不可能發生的吧」
男主嘲諷：「就是這樣 我才討厭你這類型的女人～．放任感情大呼小叫」云云
並以硬幣連續 28 次正面機率為例，他的列式 P(A) = (1/2)^28 = 1 / 268.435.456
 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　﹉﹉ 28 次方

．．．個人感想喔...
(1) 以推理作品來說，解答前 提示的線索，照片有大有小
　　但即使最大張者～仍無法看到錠劑藥品的摺痕r @@
　　（看起來是錠劑，錠劑 vs 膜衣錠：膜衣錠不建議折半；膠囊～再分粉充膠囊 or 液體膠囊
　　讀者沒有取得必要資訊，當然無法獲得正確答案@@（想到推理晚餐後～管家會在解謎時說出新的線索...

(2) 1/2 的 28 次方，十分簡單...但不合男主風格吧www
男主你不是最愛把簡單的東西 用數字複雜化嗎XD? 那這次本人來幫你 用數學之名複雜化吧☆

兩種現象～當然用現代機率論的二項式分配，假設為公正硬幣，則令 P : 正面的機率 = 1/2
n = 實驗次數 = 28 次，　x = 正面次數(未知數)，　x ~ Bin (n=28 , x)
f(x) = C(n取x) ． P^x ． (1-P)^(n-x)　 ,　 x = 0, 1, ... 28
　　　　﹉﹉﹉排列組合　　　　﹉﹉反面機率

實驗 28 次下，求正面次數 28 次的機率  P(x=28)
C(n取x) = x! (n-x)! / n!　， n! = n階 = 1．2．...．(n-1)．n
為離散型 p.d.f. ，所以單點機率值 等於機率密度函數值～x=28 直接帶入函數
P (x=28) = f (x=28) = C(28取28) ． (1/2)^28 ．(1/2)^(28-28)
　　　　　= 1．(1/2)^28 ． (1/2)^0 = (1/2)^28  ... 殊途同歸w

本來可以簡單算出的東西～繞了１大圈又回來～沒有比較厲害，反而白目吧XD？
列 1 堆數學式嚇嚇圈外人～可是其實結果根本沒較快，也沒更加正確（甚至可能公式／定理用錯...）
還不如用直覺～ 實驗 1 次正面機率 1/2，實驗第 2 次機率相乘 (1/2)x(1/2) ... 簡單快速又正確@@

(3) 男主的結論和女主 1 樣吧？機率非常小～但不等於零@@
幫他算出數字XD： (1/2)^28 ≒ 0.0000000037252902984619140625（背景可以搭配初音的圓周率歌XD
　　　　　　　　　　　 　　　　﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉普通實體工程計算機 大約會顯示到這XD

 　
6. 告白成功的機率
男主表示：「我所謂的合理，指當事人會選擇風險較低的１邊」
男主假設：女主告白成功率 60 %，也就是失敗率 40%，但女主會選擇「風險較低」
男主結論：女主在此假設下，選擇不告白為合理行為．黑板的字寫著：「不確定性下的選擇」

．．．喔喔，您在說風險下決策嗎XD? 那就是經濟學 + 統計學惹w
這邊要看個體經濟學的消費者選擇行為，當選擇對象有「機率」時，就可能要用到這個理論～

由於男主假設的條件不足（告白後的心情沒有量化），無法肯定是何種賽局（有利／公平／不利賽局）
但女主的決策是「不參加賽局」～因此女主高可能性是「風險趨避者」～但這不會稱為「合理」吧XD?
避開風險確實是大多數人的慣例～但男主又討厭這種依靠直覺＆經驗法則的說法XD
（經驗法則可是現代機率論的常態分配喔XD 有根據的XD

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再來男主最愛的數學式w
雖然單純看機率，成功率 60% ，失敗率 40%，似乎是有利賽局～

但若換成買賣解釋，若投資（參加賽局），60% 獲利 100 萬，40% 獲利 1萬，不投資收入 90 萬
投資的預期平均獲利 E(W) = 0.6x100+0.4x1 = 60+0.4 = 60.4 萬
遠小於不投資的固定收入 90 萬，因此單看機率並不準，成功率較高 不代表是有利的賭局＠＠

 

(1) 判斷「有利賽局」 : E(W) > CV
　　E(W) = P．W1 + (1-P)W2 = 成功機率x成功下收益 + 失敗機率x失敗下收益 = 預期收益, 含有機率
　　CV = 確定狀態下的收益 , 不含機率, 不參加賽局

假設告白行為的收益是心情，心情以數字化 0~100 (單位:分)，數值越小～表示心情越差．
　　告白成功 : 心情很嗨 100 分 =  W1=100　，告白成功率 60 %
　　告白失敗 : 心情低落 10 分 = W2=10 　　，告白失敗率 40%
　　什麼事都不做 = 心情不高不低 50 = CV = 50　

｛ E(W) = P．W1 + (1-P)W2 = 0.6 x 100  +  0.4 x 10 = 60 + 4 = 64
｛ CV = 50
➯ 64 > 50　 ➯　E(W) > CV　➯　有利賽局

有利賽局下，風險中立者＆風險愛好者 皆會參加賽局
然而女主不參加（此條件為已知）～因此女主是風險趨避者＠＠　
邊際效用遞減　∂(MU) / ∂(W) < 0，畫成圖形　若橫軸是W 縱軸是U，則效用曲線凸向縱軸。

若覺得告白的心情分配不公XD 那麼改成假設：告白成功的心情 W1'=51，失敗的心情W2'=49
則 E(W) = 0.6x51 + 0.4x49 = 30.6 + 19.6 = 50.2 > 50  ．．．．．．仍為有利賽局XD

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(2) 什麼樣的地步會變成公平賽局～也可以計算：
令　E(W) = 0.6x(50+a) + 0.4x(50-b) = 50 = CV ➯ 公平賽局
　　a:告白成功增加量, b:告白失敗減少量, 範圍: 0<a≦50 ,  0<b≦50
　　➯ 30 + 0.6a + 20 - 0.4b =50 ➯ 50-30-20 = 0.6a - 0.4b = 0　➯ 0.6a = 0.4b 得到關係式

所以若假設 a=30 ➯ 告白成功的心情為 50+30 = 80 =W1
帶入關係式 0.4b = 0.6a =0.6x30 = 18　➯　b=18/0.4=45 ➯ 告白失敗的心情為 50-45 = 5 =W2
E(W) =P．W1 + (1-P)W2 =  0.6x80 + 0.4x5 = 48+2 = 50 =CV ➯ 公平賽局
若女主是風險趨避者，則不會參加公平賽局（更不可能參加不利賽局XD）

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(3) 同理～不利賽局：E(W) < CV ➯ 30 + 0.6a + 20 - 0.4b < 50
　　➯ 50 +0.6a -0.4b < 50　➯　0.6a -0.4b < 0 ➯ 0.6a < 0.4b
　　➯ a,b皆大於0 , (0.6/0.4)a < b　➯ b > (3/2)a ．．．讓人頭痛的不等式...通常改用作圖較清晰orz

已知範圍：0<a≦50 ．．．．．．．①式
　　　　　0<b≦50．．．．．．．②式
　　　　　b > (3/2)a．．．．．．③式

左圖：①式 + ②式 的範圍，淺黃色斜線的正方形　　　　右圖：①式+②式+③式，範圍剩淺藍色三角形

說明１下右圖藍線： b= (3/2)a 通過點 O(0,0)  (50 , 75)  F(33.33 , 50)　，為正斜率之直線，斜率 3/2
判斷 b > (3/2)a 在藍線左側：固定 b=50 在 F 點，藍線左側 a 數值變小 ( a 變成 a' ，a > a' )
原 F點 b=(3/2)a , F點水平左移後 b=(3/2)a > (3/2)a' ➯ 藍線左側為 b > (3/2)a

藍色△範圍內 皆滿足不利賽局，例：b=50 滿足②式 ➯ 告白失敗的心情為 50-50 = 0 =W2
假設 a=10 滿足①式 且 (3/2)10≒6.6667 < b=50 滿足③式 ➯ 告白成功的心情為 50+10 = 60 =W1
E(W) =P．W1 + (1-P)W2 = 0.6x60 + 0.4x0 = 36+0 = 36 < 50 =CV  ➯ 不利賽局
（寫在計算紙上還好～打在螢幕上～連自己都難以看懂XD;;; 還可能手誤~（加上節省空間～不能１直換行XD;

說謊時會摸指甲...
想到田島在桐青戰時，看到對手校 王投投手準太～投某些球種時，背部會呈現不同的情況...
這太挑戰機率＆太困難辨識了吧XD? 王牌投手欸～包含隊長兼捕手，和桐青所有隊友都看不出來～
只有天才田島...但田島告訴西浦隊友 辨識的方式～大家還是看不出來＠＠

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7. 說謊＆賽局理論　

男主表示～這是「不完全訊息賽局」，女主當然再度表示聽不懂而被嘲笑w
然後男主圖解：

　　　　　　案發前　　　　　　　　　　　　　　　　　　嫌疑犯美佐子　　　　　　　　　　警察

　　１／２　有殺意　─┬─　不承認（＝無殺意）　　：傷害致死（３年以上有期徒刑）　　　弄錯❶
　　　　　　　　　　　└─　承認　（＝有殺意）　　：殺人　　（５年以上有期徒刑）　　　正確❷

　　１／２　無殺意　─┬─　不承認（＝有殺意）　　：殺人　　（５年以上有期徒刑）　　　弄錯❸
　　　　　　　　　　　└─　承認　（＝無殺意）　　：傷害致死（３年以上有期徒刑）　　　正確❹

底色是男主圈選的２條．男主：「哪邊對玩家比較有利？」　女主：「否認殺意會比較有利．」
男主：「那美佐子為何要選擇 對自己不利的立場呢？」

．．．嗯～試著拆解分析看看好惹...
(1) 不完全訊息賽局～貝葉斯博弈（Bayesian game），對應貝葉斯-納許均衡（Bayesian-Nash equilibrium）
平常我們學的納許均衡（美麗境界的那個主角）分類上是完全訊息賽局

不完全訊息有點類似所謂的資訊不對稱，雙方擁有的資訊量不同，取得私人資訊需要高成本
不過男主用的樹狀圖～有點像是 Nash 均衡中最愛舉例的囚徒兩難（Prisoner's Dilemma）
但又不太對...因為警方不是參與賽局的對手啊...@@?

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(2) 然後關於法條...這邊再度重申 本人在法律是外行XD;
總之～有殺意而殺人，是(故意)殺人罪～（殺人本身包含故意／意圖，所以不用加上故意

套用鬼島的條文，在刑法分則殺人罪 § 271：「殺人者，處死刑、無期徒刑或十年以上有期徒刑。」關很久～
或假如是義憤殺人的減刑～刑法 §273：「當場激於義憤而殺人者，處七年以下有期徒刑。」    
用最高法院刑事判例解釋：「所謂當場激於義憤而殺人，係指他人所實施之不義行為，
在客觀上足以引起公憤，猝然遇合，憤激難忍，因而將其殺害者而言。」
然而除了「當場執行」這個重點外，還要滿足「義」...這點應該很難符合@@
（通常例都是抓姦現場，或父母小孩當場被殺～於是去殺兇手那樣＠＠

沒殺意但對方死了～則要看刑法分則傷害罪
傷害致死：刑 §277：「傷害人之身體或健康...因而致人於死者，處無期徒刑或七年以上有期徒刑」
重傷害致死：刑 §278：「使人受重傷...因而致人於死者，處無期徒刑或七年以上有期徒刑。」
所謂重傷：刑法總則 §10：「稱重傷者，謂下列傷害：　... 身體或健康，有重大不治或難治之傷害。...」
這邊應該沒問題．

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(3) 男主畫底色的～大概是～對於警方立場 沒有誤解嫌疑犯的心中的真意
男主嘴上說的：對嫌疑犯有利的選擇，應為期刑短的３年，也就是堅持無殺意：❶或❹　
女主也認同此解答～但這不用畫圖也知道吧XD 反正就咬定「不小心打死他死惹☆ 狗咩 ^3<」

所以男主畫圖～主要目的 猜測是要討論～警方有沒誤會「嫌疑犯的真意」（即使台詞沒有說
而目前情況是～嫌疑犯表示自己是在故意下殺人：❷ 嫌疑犯誠實，關５年，警方／法院判決正確
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　與　❸ 嫌疑犯說謊，關５年，警方／法院判決錯誤

個人覺得這邊會比較像是假設檢定...（而不是賽局理論～@@？
情況：嫌犯表示有殺意而殺人．通常故事的嫌疑犯都會說謊XD 所以H1放說謊XD
列式：　｛　H0 : 嫌疑犯誠實～真的有殺意（真的想殺，也真的殺了
　　　　｛　H1 : 嫌疑犯說謊～其實沒殺意（原本想痛毆而不打算殺掉他，甚至根本沒動手

若 H0 為真（有殺意）─┬──　拒絕 H0（警不採信故意殺人，判傷害致死．．．判決錯誤：對應❶弄錯
＊＊＊＊＊＊＊＊000111└──　接受 H0（警採信故意殺人，判殺人罪．．．．．判決正確：對應❷正確

若 H1 為真（沒殺意）─┬──　拒絕 H1（警不採信傷害致死，判殺人罪．．．．判決錯誤：對應❸弄錯
＊＊＊＊＊＊＊＊000111└──　接受 H1（警採信傷害致死，判傷害致死．．．．判決正確：對應❹正確

純粹用文字會好像討論哲學，帶入數字就可以計算XD
...但書中 對話與背景文字框，完全沒在討論這個就是XD;;;（就像賽局理論也只出現在背景圖XD;

最後～還記得本書到底在探討什麼東西嗎XD?
雖然本文長長der廢話１堆～本書整本都只有 1 個案件而已喔XD;
回到本書開頭，年長的權野先生 跟女主＆男主描述案件：

被害人西山孝晚上９點　死於鈴木美佐子　公寓２樓（室內客廳 電視機前面 ←這邊要看照片，文字未詳述
報案人是鈴木美佐子　

★★★起初美佐子聲稱，晚上６點她在打工．此時間亦為被害人的死亡時間（所以前面說的是報案時間？
　　　（註：再對照後面的實際偵訊美佐子，美佐子說　大約晚上６點多，西山來訪．

★★★但經過警方確認，美佐子沒有去上班．警方要求美佐子去警局．
　　　美佐子到警局後坦承犯案．警方以殺人罪逮捕．

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然後跳到本書末～解謎篇：

書中文字說：案發時，西山趁屋內只有美佐子女兒時闖入，意圖不軌，引起爭執
　　　　　　美佐子為保護女兒，於是打算扛下罪行．（畫面上：美佐子抱著女兒，看著地上屍體
　　　　　　爭執時散落１地的藥，是女兒因為罪惡感＆希望回到平靜生活，而一一翻成同１面．

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綜上所述～
１．美佐子自己報案！當時美佐子不是自首～
　　所以報案內容是：『不知為何，有人剛剛開我家(2樓)的門，在我家客廳被殺欸☆』XD!?!?

　　但女兒還在家裡 = 案發現場，跟屍體大小眼吧？但報警後警察當然會立刻趕到，封鎖現場＆驗屍
　　所以先是擦乾淨所有指紋～掩飾掉所有可能指向兇手的物證～才過去報案？

　　這麼說，整本好像都沒有提到「死因」＆「凶器」＠＠　與平常偵探漫畫不同＠＠　
　　只有用照片顯示～死者頭部大量流血，但照片也沒有「凶器特寫」＠＠；

２．美佐子回家後看到女兒殺人，當時只想說～把罪責推給「穿牆外星空氣人」，並謊稱自己有不在場證明
　　等到警方發現 美佐子不在場證明不成立（報案人可能是兇手）
　　美佐子突然覺得空氣人不可行，所以自己來(?

　　美佐子從１開始就想保護女兒（所以沒有說她是兇手），但處理方式...空氣人是認真的嗎ＸＤ？
　　分屍＋滅跡還比較可行＆是處理突發屍體的直覺手段吧XD? ←可參考＜嫌疑犯X的獻身＞XD　
　　（把突然冒出來的東西，讓他消失w

３．現場必定有擦拭指紋＆處理所有直接證據吧？
　　是突然拜訪＋爭執下的突發殺人耶，雙方皆未戴手套吧？女兒還只是剛放學～
　　不然警方為何 之後不是依照直接/間接物證，而是只憑美佐子自白，將美佐子以嫌犯逮捕～？

　　那好，照片看起來～死因是頭部重擊，可能：
　　(1)跌倒時撞到桌角之類（可能過失致死 ←他自己跌倒超巧合撞死
　　(2)被兇手以硬物攻擊頭部（即本書所言之傷害致死 ←互毆 最後對方死掉

　　無論是高二的女兒或美佐子（兩人在畫面上都是平均身材），要把１般成年男性重推到跌倒～似乎很困難
　　若是超剛好的踩到地毯、地面雜物，然後滑倒時撞到～即使反射動作的去支撐，還真的這樣瞬間死掉...
　　但假如是天然(?)死掉，那只要等警方鑑定就好，美佐子根本不用日後假冒兇手吧？

　　那假如是(2)的硬物攻擊，就回到擦拭指紋問題～
　　若擦掉女兒指紋～則可能也擦到兇手的濺血＆接觸到兇手那面
　　且是先報案，警方已去現場，美佐子也不可能日後補上自己指紋
　　（持物再敲死者頭部 以沾血＆頭部毛髮油脂XD? 驗屍會被發現吧？死掉後血就開始凝固／出現屍斑吧？

　　說到指紋～其實個人最好奇的是～本書很糾結的藥品全部 摺痕面朝上XD
　　女兒是戴手套１個個翻面喔XD？老媽沒阻止你做這種危險動作嗎XD? 美佐子沒看到這幕？
　　所以藥面上可能全部都是女兒指紋？（還是１個個去擦～還不如通通丟掉XD 藥會磨到粉狀化吧XD?

４．衝突下的殺人
　　故事中是用～美佐子的指甲油，還有兇手衣服上有指甲油痕跡２處
　　是說家裡雜物東倒西歪（垃圾桶、藥品等），都彼此衝突到終於幹掉對方

　　兩人都沒有防禦性傷痕～這也頗厲害@@　雙方拉扯～很容易彼此的血／毛髮／衣服等勾到對方...
　　警方應該也有訊問美佐子唯１家人～美佐子女兒吧？有明確目標、想當造型師的女兒～（訊問時說的
　　女兒身上也可能帶有 西山攻擊的傷痕（彼此身上都會留下，指向對方體型／力道／攻擊方式的傷痕～

　　何況衝突下的殺人～還要掩飾兇手～還是在自宅！幾乎沒有親朋好友會來～
　　現場很難逃過勘驗吧？（還是對於科學鑑定期待太高XD？雖然說科學辦案 確實是本格敵人啦XDD

５．美佐子唯１重要的人～只有女兒
　　沒有直接證據下，美佐子突然改口，聲稱自己才是殺人兇手．
　　若用殺人動機來看，死者死掉後可獲得最大好處的，嫌疑程度會越高．
　　美佐子願意為了他扛下罪刑，在美佐人扛下後得到最大好處的人．．．

　　反正無論如何！最後女兒自首了！（法律上不適用自首減刑就是
　　所以整本書的討論＆偵訊～其實都沒必要啊XD; 也沒有增加/發現更多證據，美佐子也繼續否認～
　　（因此目的是要讀者去複習統計學、經濟學＆法律是嗎XD!?